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5.品質管理 5-0 目次

5-1. 品質管理とは?

5-2. データ群の数量値化 (1)分布の中心の表し方 (2)バラツキの表し方

5-3. データ群の数量値化へのエクセルの活用

5-4. 確率と分布 その1.確率とは?

5-5. 確率と分布 その2.計数値の確率変数分布

5-6. 確率と分布 その3.計量値の確率変数分布

5-7. 確率と分布 その4.統計量の分布

5-8. 確率と分布 その5.χ^2分布

5-9.確率と分布 その6.F分布

5-10.確率と分布 その7.t分布

5-11.計量値に関する検定と推定

 0)検定と推定の考え方

 1)母分散に関する検定と推定

 2)二組の分散の差に関する検定と推定

 3)母分散既知の場合の母平均に関する検定と推定

 4)母分散未知の場合の母平均に関する検定と推定
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5.品質管理 5-1. 品質管理とは?

品質管理=Quality control (QC)
広義の品質管理は、顧客を満足させる品質(商品やサービス)を確保するための、あらゆる活動を指します。

というわけで、以前は製造会社だけだったのですが、いまやサービス業を含むあらゆる業種でその重要性が認識されています。

本ブログでも取り上げているISO9001、TPM、QC活動なども品質管理活動です。
どの手法が優れているということはありません。
ISO9001はシステムであり、いわば仕組みです。
中身に当たるものが、TPMでありQC活動です。
TPMはトップダウン方式であり、QC活動はボトムアップ手法です。
ただし今やQC活動はTQC、TQMと拡張され、TPMも機械装置的アプローチからトータルアプローチへと変遷して、両者はかなりクロスした活動となっています。

ISO9001、TPM、QC活動については、それぞれのカテで記述しますので、この品質管理カテゴリーでは、これらの活動のベースとなる知識について、記述していきます。


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5-2.データ群の数量値化

(1)分布の中心の表し方
平均値、中央値、最多値などがある。

1)平均値

heikinti.png


 一般式では

heikinti2.png


  あるいは

heikinti3.png



2)中央値(メジアン)

mejian.png


データを大きさの順に並べたときの中央の値。奇数でーたは中央値、偶数データは中央の二つの値の平均値をメジアンとする。

3)最多値(モード)
最も出現率の高い(頻度の高い)数値。ヒストグラムのピークとなる値。

 

(2)分布のバラツキの表し方


1)偏差平方和(S)
偏差とは、測定値の平均値からの差

hensa.png 
偏差平方和は次式で表される。
hensa-heihouwa.png 

変形すると

hensa-heihouwa2.png 

となる。

 

2) 分散 (s^2)

分散は次式で表される。

bunsan.png 

3) 標準偏差 (s)

分散の平方根を標準偏差とする。

hyoujunhensa.png 

4) 範囲 (R)

データの最大値Lと最小値Sとの差

R = L - S

 

以上、バラツキの程度を表す4方法を示した。

いずれも バラツキがないときは 0となる。

また、バラツキが大きいほど、いずれも大きくなる。

 



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5.品質管理 5-3. データ群の数量値化へのエクセルの活用

1-2.png

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5.品質管理 5-4. 確率と分布 その1.確率とは?

その1.確率とは?
例えばサイコロを例にとります。

1,2,3,4,5,6の目が出る確率は、それぞれ1/6です。
このとき1,2,3,4,5,6を変数と考え、確率変数と呼びます。

偶数、奇数の出る確率は、それぞれ1/2です。
このとき偶数、奇数を変数と考え、確率変数と呼びます。

一般化すると
事象Aの起こる確率は、
事象Aの起こる場合の数 ÷ 起こり得るすべての場合の数
です。
確率的に値の定まる変数のことを、確率変数と呼びます。

確率変数の平均値を期待値と呼びます。
いま変数をx、変数の総数をn、xの起こる確率をP(x)とすると、
期待値E(x)は下式で表されます。

E(x).png 
 

また確率変数xの分散V(x)標準偏差D(x)は下式で与えられます。

V(x).png 
D(x).png 

 




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Author:iso matsushita
コンサルティング高知の松下です。
ここはコンサルティング高知HPのブログです。
ホームページ作成、ISO、TQC、TPMその他お役立ち情報を発信していきますので、よろしくお願いいたします。

ご連絡はisao@consulting-kochi.comまで。

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