５．品質管理 ５－０ 目次

５－１．　品質管理とは？

５－２．　データ群の数量値化　（１）分布の中心の表し方 (2)バラツキの表し方

５－３．　データ群の数量値化へのエクセルの活用

５－４．　確率と分布　その１．確率とは？

５－５．　確率と分布　その２．計数値の確率変数分布

５－６．　確率と分布　その３．計量値の確率変数分布

５－７．　確率と分布　その４．統計量の分布

５－８．　確率と分布　その５．χ^2分布

５－９．確率と分布　その６．F分布

５－１０．確率と分布　その７．ｔ分布

５－１１．計量値に関する検定と推定

　０）検定と推定の考え方

　１）母分散に関する検定と推定

　２）二組の分散の差に関する検定と推定

　３）母分散既知の場合の母平均に関する検定と推定

　４）母分散未知の場合の母平均に関する検定と推定

５．品質管理 ５－１． 品質管理とは？

品質管理＝Quality control (QC)
広義の品質管理は、顧客を満足させる品質（商品やサービス）を確保するための、あらゆる活動を指します。

というわけで、以前は製造会社だけだったのですが、いまやサービス業を含むあらゆる業種でその重要性が認識されています。

本ブログでも取り上げているISO９００１、TPM、QC活動なども品質管理活動です。
どの手法が優れているということはありません。
ISO９００１はシステムであり、いわば仕組みです。
中身に当たるものが、TPMでありQC活動です。
TPMはトップダウン方式であり、QC活動はボトムアップ手法です。
ただし今やQC活動はTQC、TQMと拡張され、TPMも機械装置的アプローチからトータルアプローチへと変遷して、両者はかなりクロスした活動となっています。

ISO９００１、TPM、QC活動については、それぞれのカテで記述しますので、この品質管理カテゴリーでは、これらの活動のベースとなる知識について、記述していきます。


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５－２．データ群の数量値化

（１）分布の中心の表し方
平均値、中央値、最多値などがある。

１）平均値

　一般式では

　 あるいは

２）中央値（メジアン）

データを大きさの順に並べたときの中央の値。奇数でーたは中央値、偶数データは中央の二つの値の平均値をメジアンとする。

３）最多値（モード）
最も出現率の高い（頻度の高い）数値。ヒストグラムのピークとなる値。

 

（２）分布のバラツキの表し方

１）偏差平方和（S）
偏差とは、測定値の平均値からの差

 
偏差平方和は次式で表される。
 

変形すると

 

となる。

 

２）　分散　（s^2）

分散は次式で表される。

 

３）　標準偏差　（ｓ）

分散の平方根を標準偏差とする。

 

４）　範囲　（R)

データの最大値Lと最小値Sとの差

R =　L　－　S

 

以上、バラツキの程度を表す4方法を示した。

いずれも　バラツキがないときは　０となる。

また、バラツキが大きいほど、いずれも大きくなる。

 

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５．品質管理 ５－３． データ群の数量値化へのエクセルの活用

５．品質管理 ５－４． 確率と分布 その１．確率とは？

その１．確率とは？
例えばサイコロを例にとります。

１，２，３，４，５，６の目が出る確率は、それぞれ１／６です。
このとき１，２，３，４，５，６を変数と考え、確率変数と呼びます。

偶数、奇数の出る確率は、それぞれ１／２です。
このとき偶数、奇数を変数と考え、確率変数と呼びます。

一般化すると
事象Aの起こる確率は、
事象Aの起こる場合の数 ÷ 起こり得るすべての場合の数
です。
確率的に値の定まる変数のことを、確率変数と呼びます。

確率変数の平均値を期待値と呼びます。
いま変数をx、変数の総数をn、xの起こる確率をP(x)とすると、
期待値E(x)は下式で表されます。

 

また確率変数xの分散V(x)と標準偏差D(x)は下式で与えられます。

 

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