5.品質管理 5-0 目次
5-2. データ群の数量値化 (1)分布の中心の表し方 (2)バラツキの表し方
5-3. データ群の数量値化へのエクセルの活用
5-4. 確率と分布 その1.確率とは?
5-5. 確率と分布 その2.計数値の確率変数分布
5-6. 確率と分布 その3.計量値の確率変数分布
5-7. 確率と分布 その4.統計量の分布
5-8. 確率と分布 その5.χ^2分布
5-9.確率と分布 その6.F分布
5-10.確率と分布 その7.t分布
5-11.計量値に関する検定と推定
0)検定と推定の考え方
1)母分散に関する検定と推定
2)二組の分散の差に関する検定と推定
3)母分散既知の場合の母平均に関する検定と推定
4)母分散未知の場合の母平均に関する検定と推定
5.品質管理 5-1. 品質管理とは?
広義の品質管理は、顧客を満足させる品質(商品やサービス)を確保するための、あらゆる活動を指します。
というわけで、以前は製造会社だけだったのですが、いまやサービス業を含むあらゆる業種でその重要性が認識されています。
本ブログでも取り上げているISO9001、TPM、QC活動なども品質管理活動です。
どの手法が優れているということはありません。
ISO9001はシステムであり、いわば仕組みです。
中身に当たるものが、TPMでありQC活動です。
TPMはトップダウン方式であり、QC活動はボトムアップ手法です。
ただし今やQC活動はTQC、TQMと拡張され、TPMも機械装置的アプローチからトータルアプローチへと変遷して、両者はかなりクロスした活動となっています。
ISO9001、TPM、QC活動については、それぞれのカテで記述しますので、この品質管理カテゴリーでは、これらの活動のベースとなる知識について、記述していきます。
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5-2.データ群の数量値化
(1)分布の中心の表し方
平均値、中央値、最多値などがある。
1)平均値
一般式では
あるいは
2)中央値(メジアン)
データを大きさの順に並べたときの中央の値。奇数でーたは中央値、偶数データは中央の二つの値の平均値をメジアンとする。
3)最多値(モード)
最も出現率の高い(頻度の高い)数値。ヒストグラムのピークとなる値。
(2)分布のバラツキの表し方
1)偏差平方和(S)
偏差とは、測定値の平均値からの差
変形すると
となる。
2) 分散 (s^2)
分散は次式で表される。
3) 標準偏差 (s)
分散の平方根を標準偏差とする。
4) 範囲 (R)
データの最大値Lと最小値Sとの差
R = L - S
以上、バラツキの程度を表す4方法を示した。
いずれも バラツキがないときは 0となる。
また、バラツキが大きいほど、いずれも大きくなる。
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5.品質管理 5-4. 確率と分布 その1.確率とは?
その1.確率とは?
例えばサイコロを例にとります。
1,2,3,4,5,6の目が出る確率は、それぞれ1/6です。
このとき1,2,3,4,5,6を変数と考え、確率変数と呼びます。
偶数、奇数の出る確率は、それぞれ1/2です。
このとき偶数、奇数を変数と考え、確率変数と呼びます。
一般化すると
事象Aの起こる確率は、
事象Aの起こる場合の数 ÷ 起こり得るすべての場合の数
です。
確率的に値の定まる変数のことを、確率変数と呼びます。
確率変数の平均値を期待値と呼びます。
いま変数をx、変数の総数をn、xの起こる確率をP(x)とすると、
期待値E(x)は下式で表されます。
![]() |
また確率変数xの分散V(x)と標準偏差D(x)は下式で与えられます。
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