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1.ご挨拶

初めまして。 松下です。
このブログはウェブサイト「コンサルティング高知」のブログです。
ここではコンサルティングに関係するいろいろな知識・情報などを発信していきたいと思います。
とりあえずカテゴリーは、下記のように分類しました。

TPM :日本プラントメンテナンス協会主催の企業効率化活動です。

ISO9001 :国際標準化機構による品質に関する国際規格です。

QC活動 :QC活動、TQC,TQMなどについて記述します。

品質管理 :品質管理の基礎知識について記述します。

問題解決 :あらゆる問題解決のノウハウについて記述します。

見える化 :改善活動の基本、見える化について記述します。

役立つ雑知識 :仕事や生活に役立つ知識です。

コンサルツール :これまでに会得したノウハウ・ドウハウについて記述します。

ウェブコンサル :HP作成(ホームページ作成)やSEOについて記述します。

企業における経営改善活動:エッセンスをざくっとまとめてみました。

 

実験計画法:1因子、2因子実験法、直交表などについて実例を説明します。 

 

著名人の言葉:いろいろな分野の著名人や著作者の言葉をご紹介します。

未分類 : 該当するカテゴリーのない記事です。思いついたことを書いていきます。



右のカテゴリーから、閲覧したい項目をクリックしてください。→

なおコンサルティング高知ご紹介ウェブサイトは、
http://www.consulting-kochi.com/
です。 ぜひこちらもご訪問下さい。
またご質問などありましたら、記事のコメント欄あるいはメールにてご質問下さい。
メルアドは
isao@consulting-kochi.com
です。

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テーマ : ビジネス
ジャンル : ビジネス

5.品質管理 5−11.計量値に関する検定と推定 4)母分散未知の場合の母平均に関する検定と推定

計量値に関する検定と推定  4)母分散未知の場合の母平均に関する検定と推定

母分散が不明の場合は、n個のサンプルの測定値から推定する。
σのかわりにs(あるいはV^0.5)を用いると次の統計量tは自由度(n−1)のt分布をする。

t=(Xav-μ)/(s/n^0.5) あるいは(Xav-μ)/(V/n)^0.5

この式を用いて計算したtの値を、自由度φ=n−1のt分布表から得られる限界値t(φ、α)と比較して平均値が変わったかどうかの判定を行う。

 

例題 
チーズの成型箱詰め作業は従来手動で行われ、製品重量は平均252.0g、標準偏差0.9gで安定していた。

最近自動成型に切り替えを行い、20個のサンプルを抜き取ってその重量を測定したところ、下表のようになった。

データ 

自動化後の製品重量は、従来の平均重量と異なるといえるであろうか? また自動化後の製品重量の母平均はいくらといえるか?

母平均に関する検定 
(1)仮説を立て有意水準を決める

仮説 

(2)平均Xavおよび標準偏差sを求める 
 計算表

計算表 

 よって平均Xavおよび標準偏差sは、それぞれ

平均と標準偏差 

(3)t0を計算する

 t0=(Xav-μ0)/(s/n^0.5) =  -2.76498

 

(4)t分布表より有意水準5%の限界値を求め、t0と比較する。

  t(19,0.05)=   2.093

   |t0|=2.765 > 2.093

 従って、有意水準5%でH0は棄てられH1が採択される。
 すなわち自動化後の製品重量の平均は、手動当時と変わったといえる。

 

(5)母平均の推定

 Xav±t(φ,α)s/n^0.5
 信頼率95%で区間推定値を求めると
  t(19,0.05)=   2.093 であるから、

 Xav−t(φ,α)s/n^0.5= 251.52 −   2.093* 0.776361/20^0.5 =  251.16

 Xav+t(φ,α)s/n^0.5 = 251.52 +  2.093* 0.776361/20^0.5 =  251.88

 

信頼率95%で自動化後の製品重量の母平均は、
251.16g   〜    251.88g
の間にある。

 


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テーマ : 経営改革
ジャンル : ビジネス

5.品質管理 5−11.計量値に関する検定と推定 3)母分散既知の場合の母平均に関する検定と推定

計量値に関する検定と推定3)母分散既知の場合の母平均に関する検定と推定

母平均に関する検定や推定を行う場合、母分散が既に分かっていてこれを利用できる場合は正規分布を用いることができる。

例題
チーズの成型箱詰め作業は従来手動で行われ、製品重量は平均252.0g、標準偏差0.9gで安定していた。

最近自動成型に切り替えを行い、20個のサンプルを抜き取ってその平均重量を求めたところ251.52gであった。

標準偏差は変わらないものとして、自動化後の製品重量は、従来の平均重量と異なるといえるであろうか? また自動化後の製品重量の母平均はいくらといえるか?

(1)仮説を立てる

仮説をたてる  

(2)自動化後のデータの平均値を求める

自動化後平均値 

(3)u0を計算する     
   規準化

    u0=(Xav-μ0)/(σ0/n^0.5)= -2.38514

 (4)正規分布表より

    u(0.05)=  1.96

検定結果 

よって帰無仮説H0は有意水準5%で棄却された。
すなわち自動化後の平均は従来の平均と異なる。

(5)母分散既知の場合の母平均に関する推定


信頼率95%(危険率5%)とすると正規分布表より
u(0.05)= 1.96
信頼限界は、  Xav±u(α)σ/n^0.5より
Xav-u(α)σ/n^0.5=251.1256
Xav+u(α)σ/n^0.5=251.9144


自動化後の製品重量の母平均は、信頼率95%で 251.1256 〜 251.9144の範囲にある。

 


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テーマ : 企業経営
ジャンル : ビジネス

5.品質管理 5−11.計量値に関する検定と推定 2)二組の分散の差に関する検定と推定

計量値に関する検定と推定

2)二組の分散の差に関する検定 

同じ分散を持つ正規母集団からとった二組のサンプルについてそれぞれ分散を計算し、その分散の比F0をもとめると、 その分布はF分布に従う。 

例題
化学薬品の充填はA・B両充填機で行われている。充填機により充填量に差があるかどうか確かめるために、 充填機別に充填量を調べ、次の結果を得た。充填量の分散に差があるかどうかを検討せよ。

data.png 



(1)仮説を立てる 

仮説を立てる  

(2)A・B別々に平方和、分散を求める

S=Σ(xi-xav)^2=Σxi^2-(Σxi)^2/n=

平方和と分散 



F0 = VA/VB = 2.1315 

(3)F分布表の限界値を求める
F(9,7;0.025)= 4.82
F(9,7;0.975)= 1/F(9,7;0.025)= 0.207

F(9,7;0.975)<F0 <F(9,7;0.025)

従って帰無仮説は棄却されず、A、B両充填機によるばらつきに差があるとはいえない


(4)分散の推定値
(4−1)点推定値
分散推定値 V=S/(n-1)=(SA+SB)/((nA-1)+(nB-1))= 0.1297

(4−2) 区間推定値
χ1^2<S/σ^2<χ2^2
変形して
S/χ2^2<σ^2<S/χ1^2

信頼率95%とすると
φ=φA+ΦB=(nA-1)+(nB-1)=16
χ二乗分布表より、
χ1^2(φ,0.975)   6.91
χ2^2(φ,0.025)   28.8

S/χ2^2<σ^2<S/χ1^2 に代入して

分散区間推定値 

 




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テーマ : 企業経営
ジャンル : ビジネス

会社で働くなら知恵を出せ

「会社で働くなら知恵を出せ。
知恵のでないものは汗を出せ。
汗もでないものは静かに去って行け。」

土光敏夫
1896年(明治29年)9月15日 - 1988年(昭和63年)8月4日)
実業家、財界人。第4代経済団体連合会(経団連)会長。

「ミスター合理化」「行革の鬼」「めざしの土光さん」などとあだ名がついていました。

この言葉は、昔私が勤めていた会社の工場内看板にも書かれていたので、良く記憶しています。
入社当時は、土光さんの言葉だとは知りませんでした。

公務員は汗も知恵もださなくても問題ないのですが、
企業は営利団体ですので、
有形・無形の価値を生産する必要があります。

ちなみにコンサルティングをしていると、
給料が安いという社員を時々見かけますが、

その安い給料に見合うだけの価値を生み出しているんでしょうかねえ。

なんか働いていない人ほど、不平不満が多いような気がするんですけど。

とくに公務員の不平不満が多いこと多いこと、
開いた口がふさがりません。

はい。

労働の対価として賃金の安い職業は、
看護師さん、タクシードライバー、介護士さん、ファミレスの時給650円の従業員・・・


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プロフィール

Author:iso matsushita
コンサルティング高知の松下です。
ここはコンサルティング高知HPのブログです。
ホームページ作成、ISO、TQC、TPMその他お役立ち情報を発信していきますので、よろしくお願いいたします。

ご連絡はisao@consulting-kochi.comまで。

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